Es una pregunta muy común y si bien su repuesta no es necesariamente compleja, requiere de varias consideraciones.
Vamos a ir desglosando las diferencias en varios items:
Rango vocal
El rango vocal de un cantante se define desde la nota musical más grave hasta la nota más aguda que una persona puede cantar.
En reglas generales, el rango promedio de un cantante popular es de 1 octava (un intervalo musical de 6 tonos completos) mientras que en un cantante lírico el rango vocal suele estar en el orden de las 1.5 a 2 octavas completas. Esto es variable entre las voces masculinas y femeninas y dentro de cada sub-categorización pero en líneas generales es ese el rango promedio.
Existen casos excepcionales en los cantantes populares en dónde los rangos vocales se extienden por encima de los cantantes líricos ya que utilizan «trucos» que les permiten de algún modo extender el registro vocal tales como el susurro, voz en el aire, rasguños, voz de silbido, falsete, etc.
Potencia vocal: El volumen
Es normal que al escuchar un cantante lírico nos impresione el volumen de su voz. Incluso si vamos a un teatro de ópera o una iglesia (en dónde la acústica arquitectónica colabora), veremos que no utilizan micrófonos. Esto es principalmente porque en la formación de un cantante lírico se le enseña a utilizar toda las cavidades de resonancia (resonadores) de su cuerpo (en particular del cráneo) y éstos le proporcionan una potencia sonora natural enorme.
Los cantantes populares no utilizan los resonadores tan intensamente como los cantantes líricos y es por eso que necesitan de equipos de sonido para potenciar sus voces.
Manejo de matices
Pianissimo, forte, mezzo forte, fortissimo. Palabras italianas normalmente utilizadas para definir la intensidad del volumen de un instrumento o una voz en las partituras. Los cantantes líricos manejan los «matices», es decir el volumen de su voz con gran ductilidad mientras que los cantantes populares si bien lo hacen también no lo hacen con tanta naturalidad. Éstos suelen manejar el manejo de los matices acercándose o alejándose del micrófono, logrando un resultado final similar.
Repertorio
Los cantantes populares suelen en muchos casos ser autores de sus obras, por lo tanto pueden elegir notas dentro de su zona de confort y por lo tanto no exigirse innecesariamente dentro de su rango vocal.
Los cantantes de ópera en cambio interpretan mayormente repertorio académico escrito por otros y normalmente este repertorio los exige al extremo con la finalidad de demostrar cierto virtuosismo vocal, más allá de interpretar una historia, un guión, etc.
Es común cuestionar por qué un compositor académico necesita exigir tanto a la voz humana con coloraturas, agilidades, trinos, matices, cambios de tempo, intervalos amplios, etc. Es básicamente para demostrar la ductilidad de la voz humana y lo bella que puede llegar a ser naturalmente mientras interpreta un aria.
Nivel académico
Es bastante común (aunque existen muchos casos en donde no es así) que los cantantes populares tienen un nivel de instrucción menor a los cantantes líricos. Repito y para que nadie se ofenda, no siempre es así.
La formación musical (lectura musical) que se requiere para interpretar ópera es muy superior a la necesaria para interpretar repertorio popular, es por eso que lo más común es que los cantantes de ópera tengan mayores exigencias en este sentido y deban estudiar más.
Respecto a la formación vocal, es decir, el manejo de la técnica para cantar; los cantantes líricos deben estudiar por años para refinar su técnica debido a la complejidad y exigencia de las obras que interpretan.
Acompañamiento con instrumentos
Casi todos o la gran mayoría de los cantantes populares interpretan algún instrumento mientras cantan, es decir, pueden cantar y tocar un instrumento a la vez mientras que en el caso de los cantantes líricos, les resultaría imposible, debido a la exigencia vocal, poder tocar un instrumento simultáneamente mientras cantan.
Condiciones para cantar
Los cantantes líricos son tildados de divos muchas veces, ya que «imponen» un sinnúmero de condiciones para dar un concierto. Es posible que en parte tenga que ver con el carácter de cada persona pero mayormente es por la enorme dificultad que entrañan las obras que deben interpretar. Al tener semejante nivel de exigencia, no estar al 100% puede implicar no poder realizar una correcta interpretación.
Aperto, ma coperto
La frase, famosa entre los cantantes líricos con técnica italiana ó Bel Cantista, significa que los cantantes líricos mantienen abiertos sus conductos vocales, generando cierto espacio extra en el velo del paladar y a la vez cubriendo las notas dotándolas de cierta oscuridad. Al escuchar a un cantante lírico nos llama la atención que el sonido parezca artificial y no tan similar a la voz hablada como la de un cantante popular, es básicamente debido a esto. A una emisión vocal más concentrada.
Los cantantes populares normalmente cantan con su voz hablada y utilizan la técnica de belting para alcanzar notas agudas (sin cubrir las notas como los líricos) con lo cual en las notas agudas su voz también es muy similar o idéntica a su voz hablada.
Técnica respiratoria
En este apartado, ambos tienen diferencias también ya que los cantantes líricos utilizan la técnica respiratoria costo-diafragmática (respiran con el abdomen) mientras que los cantantes populares suelen respirar más con el pecho.
Fraseo
Relacionado al punto anterior, una mayor disponibilidad de aire en los cantantes líricos, les permite atender frases más largas y/o menos cortes entre frase y frase ya que no necesitan reabastecerse de aire. Los cantantes populares suelen tener más cantidad de pausas por lo tanto suelen privilegiar el fraseo y la interpretación.
Ni mejor, ni peor: Diferente
Luego de leer esto, resta por preguntar, qué tipo de cantante es el mejor? Desde mi punto de vista, cada uno es el mejor según el repertorio que interprete. Un cantante popular difícilmente podrá interpretar un aria de ópera. En cambio, un cantante de ópera tal vez sea menos dúctil para interpretar repertorio popular.